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Ciencia

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Recursos de Matematicas

SECUNDARIA Y BACHILLERATO

Esta sección está dirigida a los contenidos que se imparten entre los 14 y los 18 años de edad. Se encuentra dividido en secciones de los bloques esenciales de la matemática: álgebra, cálculo, estadística, probabilidad, geometría, geometría analítica, aritmética y números.

 

Geometría

GeoGebra. Aspectos generales

Agustín Carrillo de Albornoz

Materiales del Club GeoGebra Iberoamericano de la OEI
Incluye los siguientes puntos: Ejemplo 1. Diámetro de una circunferencia / Ejemplo 2. Haz de rectas / Ejemplo 3. Cuadrilátero Ejemplo 4. Cuadrado a partir de su diagonal / Ejemplo 5. Paralelogramo / Ejemplo 6. Circunferencias inscrita y circunscrita a un cuadrado / Ejemplo 7. Rectángulo a partir de sus lados / Ejemplo 8. Cuadrilátero a partir medidas de sus lados / Ejemplo 9. Construcción de un rombo / Ejemplo 10. Triángulos de igual área / Deslizadores / Tangentes a una circunferencia / Ejemplo 11. Circunferencia tangente

 

Cónicas y otros lugares geométricos

Agustín Carrillo de Albornoz

Materiales del Club GeoGebra Iberoamericano de la OEI
Incluye los siguientes puntos: Introducción / Ejemplo 1. Caracol de Pascal / Ejemplo 2. Lugar geométrico del ortocentro / Ejemplo 3. Lugar geométrico centros circunferencias / Rastro de un objeto / Ejemplo 4. Cónicas por envolventes / Ejemplo 5. Construcción de la elipse / Ejemplo 6. Elipse a partir de la circunferencia principal / Ejemplo 7. Construcción de la hipérbola / Ejemplo 8. Construcción de la parábola / Ejemplo 9. Cisoide de Diocles / Ejemplo 10. La bruja de Agnesi / Ejemplo 11. La cicloide / Epicicloides / Ejemplo 12. Simetrías / Ejemplo 13. Podarias / Ejemplo 14. Astroide

Circunferencia y círculo

Agustín Carrillo de Albornoz

Primeras propuestas de trabajo con GeoGebra para realizar construcciones sobre circunferencias y círculos. Retos propuestos a los participantes en los clubes de GeoGebra Iberoamericanos en los siguientes temas: Circunferencia y círculo / Triángulos / Cuadriláteros / Lugares geométricos. Cónicas / Funciones elementales / Cálculo diferencial e integral / Álgebra lineal

El teorema de Pitágoras

Pablo Martínez Dalmau

La mejor manera de ver que en un triángulo rectángulo el cuadrado trazado sobre su hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados trazados sobre los catetos, es manipulándolo con GeoGebra las dimensiones del triángulo. Nivel 1º ESO en adelante.

Cuerpos Geométricos

Alejandro Gallardo

De una duración de 13 minutos trabaja las 3 dimensiones con GeoGebra. Los temas que aborda son poliedros, prismas, pirámides, cuerpos de revolución (esferas, conos, cilindro), volúmenes (prisma, cilindro, cono, pirámide) terminando con esferas. Sirve para explicar estos conceptos.

Área total y volumen de un Tronco de Pirámide cuadrangular

Alejandro Gallardo

Un vídeo de 6 minutos en el que se explica como calcular el área y el volumen de un tronco de pirámide. Paso a paso con GeoGebra

Trigonometría. Resolución de triángulos

Agustín Carrillo de Albornoz

Materiales del Club GeoGebra Iberoamericano de la OEI
Incluye los siguientes puntos: Construcción de un ángulo / Construcción de triángulos / Ejemplo 1. Construcción de un triángulo conocidas las medidas de sus tres lados / Ejemplo 2. Construcción de un triángulo conocidos dos lados y el ángulo comprendido / Ejemplo 3. Construcción de un triángulo conocido un lado y los dos ángulos adyacentes / Razones trigonométricas / Representación de funciones trigonométricas

Trigonometría

Javier Cayetano López

Material para Cuarto de ESO (14 años, noveno año de escolaridad obligatoria). Este applet forma parte del recurso educativo "Reformas en casa con... decimales", del proyecto CREA de la Consejería de Educación de la Junta de Extremadura (España). Temario: Ángulos y razones trigonométricas; Dibujo del ángulo, conocidas sus razones; Cálculo de distancias por Observación Simple (Trigonometría); Doble Observación (con ángulo de elevación); Doble Observación (con Ángulo de depresión); Teorema Fundamental de la Trigonometría; Ecuaciones trigonométricas sencillas; Teorema de Pitágoras. Problemas; La escalera de caracol y el Teorema de Pitágoras; Coordenadas polares (con grados); Coordenadas polares (con radianes).

Concorrentes? Sim, mas aqui a oposição permite a igualdade

Grupo de Estudos e Pesquisas das Tecnologias da Informação e Comunicação (TIC) em Educação Matemática – Gepeticem –

Os ambientes de geometria dinâmica possibilitam a construção de uma classe de figuras (BAIRRAL; BARREIRA, 2017), o que permite ao usuário visualizar formas variadas de um mesmo objeto matemático, elaborar conjecturas e verificar a existência de propriedades.

Quando duas retas se cortam por uma transversal

Grupo de Estudos e Pesquisas das Tecnologias da Informação e Comunicação (TIC) em Educação Matemática – Gepeticem –

A atividade foi desenvolvida no GeoGebra visando a construção de retas paralelas cortadas por uma transversal. A opção pelo aplicativo está relacionada às possibilidades que o mesmo apresenta, a visualização e manipulação de figuras não estáticas, além da observação de um conjunto de elementos (ângulos, posições de retas, etc.)

Relações entre ângulos

Grupo de Estudos e Pesquisas das Tecnologias da Informação e Comunicação (TIC) em Educação Matemática – Gepeticem –

A atividade foi desenvolvida no GeoGebra, visando a construção de retas concorrentes e relações entre os ângulos formados por elas. A opção pelo aplicativo está relacionada às possibilidades que o mesmo apresenta, a visualização e manipulação de figuras não estáticas, além da observação de um conjunto de elementos (ângulos, posições de retas, etc.)

Isometrías. Las transformaciones en el plano

Haydeé Nocetti, del Instituto Nacional de Educación Tecnológica (INET)

Para segundo año del primer ciclo. Este tema se puede profundizar en el libro: “Las Geometrías”. Aquí se relacionó con las teselaciones de la Alhambra de Granada, con un trabajo de Escher, con los rosetones de las catedrales y con la arquitectura.

Buscando Circunferencias y Elipses

Haydeé Nocetti, del Instituto Nacional de Educación Tecnológica (INET)

Para tercer año del segundo ciclo o para cuarto año del segundo ciclo. Este tema se puede profundizar en el libro “Las Geometrías”. En las orientaciones para los/as docentes se incluye una presentación de los libros del INET, del trabajo con el GeoGebra, donde se muestran ejemplos desarrollados por la autora, así como indicaciones sobre cómo evaluar el aprendizaje.

Haydeé Nocetti, del Instituto Nacional de Educación Tecnológica (INET)

Los poliedros

Haydeé Nocetti, del Instituto Nacional de Educación Tecnológica (INET)

Para tercer año del segundo ciclo. En este material y sobre la base del constructivismo, específicamente en el enfoque de Ausubel, se desarrollan los contenidos sobre la metodología denominada de Van Hiele para la enseñanza de la geometría. En las orientaciones para los/as docentes se hace una breve descripción del enfoque de Van Hiele, previo al desarrollo del planteo de la actividad que parte de una situación problemática. Este tema se puede profundizar en el libro “Las Geometrías”. Desarrollado con Kahoot

Pontos notáveis no triângulo

Grupo de Estudos e Pesquisas das Tecnologias da Informação e Comunicação (TIC) em Educação Matemática – Gepeticem –

O uso de softwares de geometria dinâmica (SGD) pode auxiliar na compreensão de propriedades geométricas e na construção de suas demonstrações. O GeoGebra tem sido muito explorado com esses propósitos. Com este MCEO apresentamos uma dinâmica na qual licenciandos em matemática interagem no ambiente Virtual Math Team com GeoGebra (VMTcG), em uma tarefa sobre pontos notáveis de um triângulo: circuncentro, ortocentro e baricentro.

Elementos del plano

Álvaro Fernández Buendía y Pablo J. Triviño Rodríguez

Pertenece a la colección Competencias Matemáticas 1º ESO con GeoGebra (12 años, séptimo año de escolaridad obligatoria). Se inicia cada uno de los temas con un "Cuéntame" (explicaciones detalladas) seguido de una completa colección de prácticas con autoevaluación.

Figuras planas elementales

Álvaro Fernández Buendía y Pablo J. Triviño Rodríguez

Pertenece a la colección Competencias Matemáticas 1º ESO con GeoGebra (12 años, séptimo año de escolaridad obligatoria). Se inicia cada uno de los temas con un "Cuéntame" (explicaciones detalladas) seguido de una completa colección de prácticas con autoevaluación.

Áreas y perímetros

Álvaro Fernández Buendía y Pablo J. Triviño Rodríguez

Pertenece a la colección Competencias Matemáticas 1º ESO con GeoGebra (12 años, séptimo año de escolaridad obligatoria). Se inicia cada uno de los temas con un "Cuéntame" (explicaciones detalladas) seguido de una completa colección de prácticas con autoevaluación.

Aplicaciones en el aula con GeoGebra (especialmente simetrías)| Vídeo

Lluis Bonet Juan. Talleres GeoGebra del Instituto GeoGebra Valenciano.

El cierre del Taller correspondió a Lluis Bonet elegido en 2019 como el Mejor Docente de Secundaria de España. En su presentación muestra el trabajo desarrollado, en muchos casos en estos meses de educación en confinamiento, en el aula con sus estudiantes (15 a 18 años). El trabajo se centra espacialmente en el tema de simetrías

Teorema de Pitágoras y semejanza

Álvaro Fernández Buendía y Pablo J. Triviño Rodríguez

Pertenece a la colección Competencias Matemáticas 2º ESO con GeoGebra (13 años, octavo año de escolaridad obligatoria). Incluye El Teorema de Pitágoras, El Teorema de Pitágoras no lo descubrió Pitágoras, Clasificación de triángulos conociendo sus lados, Cálculo del tercer lado conocidos los otros dos, Aplicación del Teorema de Pitágoras en rectángulos y cuadrados, Aplicación del Teorema de Pitágoras en rombos y trapecios, Aplicación del Teorema de Pitágoras en triángulos isósceles y equiláteros, Aplicación del Teorema de Pitágoras en polígonos regulares y circunferencia, Semejanza en las figuras, La semejanza y el Teorema de Tales, Triángulos en posición de Tales, Triángulos semejantes y triángulos rectángulos semejantes, Construcción de figuras semejantes, La escala en planos y mapas, Aplicaciones de la semejanza : Cálculo de alturas inaccesibles y Aplicaciones de la semejanza. División de un segmento en partes iguales

Cuerpos geométricos

Álvaro Fernández Buendía y Pablo J. Triviño Rodríguez

Pertenece a la colección Competencias Matemáticas 2º ESO con GeoGebra (13 años, octavo año de escolaridad obligatoria). Incluye Poliedros, definición, elementos y tipos, Prismas, Construyendo y desarmando prismas, Pirámides, Construyendo y desarmando pirámides, Número de caras, vértices y aristas en prismas y pirámides, Poliedros regulares, Desarrollo de poliedros regulares, Cuerpos de revolución, cilindro, cono y esfera, Desarrollo plano del cilindro recto y Desarrollo plano del cono recto

Áreas de cuerpos geométricos

Álvaro Fernández Buendía y Pablo J. Triviño Rodríguez

Pertenece a la colección Competencias Matemáticas 2º ESO con GeoGebra (13 años, octavo año de escolaridad obligatoria). Incluye La superficie y sus unidades, Conversión de unidades de superficie, Área de los ortoedros, Área de los prismas regulares, Área de las pirámides regulares, Área del cilindro recto, Área del cono recto y Área de la esfera.

Volúmenes de cuerpos geométricos

Álvaro Fernández Buendía y Pablo J. Triviño Rodríguez

Pertenece a la colección Competencias Matemáticas 2º ESO con GeoGebra (13 años, octavo año de escolaridad obligatoria). Incluye El volumen y sus unidades, Conversión de unidades de volumen, Volumen y capacidad, Conversión de unidades de volumen en unidades de capacidad, Conversión de unidades de capacidad en unidades de volumen, Principio de Cavalieri, Volumen de ortoedros y hexaedros, Volumen de prismas, Relación entre volúmenes de prismas y pirámides, Volumen de pirámides, Volumen de cilindros, Volumen de conos y Volumen de la esfera.

Polígonos y circunferencias

Javier Cayetano Rodríguez

Con muchos ejercicios auto corregibles especialmente indicados para 1º de ESO (12 años, séptimo año de escolaridad) incluyendo Polígonos, Triángulos, Cuadriláteros, Circunferencias, Muestra tu arte y una Ampliación

Geometría

Juan José López

Un repaso completo a la geometría que está en el programa de Tercero de ESO (14 años, noveno año de escolaridad obligatoria). Incluye: Ángulos, Semejanza, Teorema de Pitágoras, Áreas de figuras planas y Cuerpos geométricos

Geometría Plana y del Espacio

Javier Cayetano Rodríguez

Material para Tercero de ESO (14 años, noveno año de escolaridad obligatoria). Este applet forma parte del recurso educativo "Reformas en casa con... decimales", del proyecto CREA de la Consejería de Educación de la Junta de Extremadura (España). Temario: Área de Figuras Básicas, Cálculo de Áreas, Volumen de Cuerpos Básicos, Volumen y Superficie de Cuerpos, Cálculo de longitudes, conocida el Área, Teorema de Pitágoras. Problemas, Problemas de Perímetros, Problemas de Áreas, Ángulos en la circunferencia, Cálculo de ángulos en la circunferencia, Superficies de Revolución, Cuadriláteros en un Geoplano Circular, Semejanza. Polígonos en un geoplano 5x5, Polígonos en un geoplano, fijados los vértices (hasta 8 vértices), Polígonos en un geoplano, fijados los vértices (hasta 7 vértices), Cuadriláteros en un Geoplano, Volumen de la pirámide, Simetrías axial y central. Ejercicios, Volumen y superficie del cilindro y el cono, Volumen y superficie de la esfera, Curvas, rectas y hexágonos, La escalera de caracol y el Teorema de Pitágoras

Geometría 3º ESO

Claudio Martínez Gil

Este libro será utilizado por el alumnado de 3º ESO (14 años, noveno año de escolaridad obligatoria). Haremos la Geometría con GeoGebra. Los temas que trata son los siguientes: T6: Los elementos geométricos en el plano, T7: El triángulo. Superficies en el plano, T9: Movimientos en el plano, T8: Figuras geométricas, Problemas clase 18-19, Una forma de reescalar

Áreas I

Eduardo Wagner. Programa de Aperfeiçoamento para Professores de Matemática do Ensino Médio. IMPA

O Programa de Aperfeiçoamento de Professores de Matemática do Ensino Médio – PAPMEM consiste em treinamento gratuito para professores de matemática de todo o Brasil. É realizado desde 1990 abordando assuntos relativos ao Ensino Médio.

Áreas II

Eduardo Wagner. Programa de Aperfeiçoamento para Professores de Matemática do Ensino Médio. IMPA

O Programa de Aperfeiçoamento de Professores de Matemática do Ensino Médio – PAPMEM consiste em treinamento gratuito para professores de matemática de todo o Brasil. É realizado desde 1990 abordando assuntos relativos ao Ensino Médio.

Volumes

Eduardo Wagner. Programa de Aperfeiçoamento para Professores de Matemática do Ensino Médio. IMPA

O Programa de Aperfeiçoamento de Professores de Matemática do Ensino Médio – PAPMEM consiste em treinamento gratuito para professores de matemática de todo o Brasil. É realizado desde 1990 abordando assuntos relativos ao Ensino Médio.

Transformaciones en el Plano

Javier Cayetano Rodríguez

Material para Tercero de ESO (14 años, noveno año de escolaridad obligatoria). Este applet forma parte del recurso educativo "Reformas en casa con... decimales", del proyecto CREA de la Consejería de Educación de la Junta de Extremadura (España). Temario: Composición de rotación y traslación, Movimientos de rotación y traslación en el plano. Ejercicios, Traslaciones y Semejanzas

Lugares geométricos

Javier Cayetano Rodríguez

Material para Tercero de ESO (14 años, noveno año de escolaridad obligatoria). Este applet forma parte del recurso educativo "Reformas en casa con... decimales", del proyecto CREA de la Consejería de Educación de la Junta de Extremadura (España). Temario:

Método de Afinidad, Elementos de las Cónicas, Método de compensación de áreas, Método de la malla invisible (cuadriláteros), Teselados Regulares, Teselados Semirregulares, L-tiling (embaldosado en L), Cicloide y Trocoide, Trazado de curvas tangentes, Cubos y Rampas, Modelado Geométrico, Teselación basada en el Teorema de Napoleón, Miura Folding (plegado de Miura), Espirales, iris y girasoles

Un vistazo sobre las cónicas

Fabián Vitabar

Síntesis sobre las ecuaciones de las curvas cónicas, con algunos ejercicios sencillos. Incluye: ¿De qué estamos hablando?, Las características más sobresalientes de las cónicas, Encontrar una cónica a partir de sus elementos, Descubrir la ecuación de una cónica, Regiones en el plano... con cónicas y Familias de cónicas

Geometría plana y del espacio

Javier Cayetano Rodríguez

Material para Cuarto de ESO (14 años, noveno año de escolaridad obligatoria). Este applet forma parte del recurso educativo "Reformas en casa con... decimales", del proyecto CREA de la Consejería de Educación de la Junta de Extremadura (España). Temario: Área de Figuras Básicas; Cálculo de Áreas; Proporcionalidad Geométrica y Semejanza; Cálculo de longitudes, conocida el Área; Ángulos en la circunferencia; Cálculo de ángulos en la circunferencia; Cuadriláteros en un Geoplano Circular; Volumen de Cuerpos Básicos; Volumen y Superficie de Cuerpos; Problemas de Áreas; Problemas de Perímetros; Modelado Geométrico; Colocando una jardinera; Punto de equilibrio de un triángulo; ¿Quién está más cerca?; ¿Hacia dónde lanzamos el balón?; Movimientos de rotación y traslación en el plano. Ejercicios; Espirales, iris y girasoles.

Geometría analítica

Vectores

Eduardo Wagner. Programa de Aperfeiçoamento para Professores de Matemática do Ensino Médio. IMPA

O Programa de Aperfeiçoamento de Professores de Matemática do Ensino Médio – PAPMEM consiste em treinamento gratuito para professores de matemática de todo o Brasil. É realizado desde 1990 abordando assuntos relativos ao Ensino Médio.

Geometria Analítica com Vetores I

Eduardo Wagner. Programa de Aperfeiçoamento para Professores de Matemática do Ensino Médio. IMPA

O Programa de Aperfeiçoamento de Professores de Matemática do Ensino Médio – PAPMEM consiste em treinamento gratuito para professores de matemática de todo o Brasil. É realizado desde 1990 abordando assuntos relativos ao Ensino Médio.

Geometria Analítica com Vetores II

Eduardo Wagner. Programa de Aperfeiçoamento para Professores de Matemática do Ensino Médio. IMPA

O Programa de Aperfeiçoamento de Professores de Matemática do Ensino Médio – PAPMEM consiste em treinamento gratuito para professores de matemática de todo o Brasil. É realizado desde 1990 abordando assuntos relativos ao Ensino Médio.

Geometría Analítica

Javier Cayetano López

Material para Cuarto de ESO (14 años, noveno año de escolaridad obligatoria). Este applet forma parte del recurso educativo "Reformas en casa con... decimales", del proyecto CREA de la Consejería de Educación de la Junta de Extremadura (España). Temario: Midiendo Pendiente y Ángulo; Ecuación de la recta que pasa por dos puntos. [G. Analítica]; Parábola, fijado el vértice y un punto; Función Cuadrática (parábola); Mediatriz de un segmento/dos puntos; Perpendicular pasando por un punto; Recta paralela pasando por un punto.; Ecuación de la recta y la perpendicular. Ejercicios.; Baricentro en coordenadas; Circuncentro en coordenadas; Ortocentro en coordenadas; Simetría central. "Media vuelta"; Homotecia [escala, dilatación] (en coordenadas); Intersección de Circunferencia y Recta; Expresar como combinación lineal; Haz elíptico de circunferencias (que pasan por dos puntos).

Geometria Analítica

Eduardo Wagner. Programa de Aperfeiçoamento para Professores de Matemática do Ensino Médio. IMPA

O Programa de Aperfeiçoamento de Professores de Matemática do Ensino Médio – PAPMEM consiste em treinamento gratuito para professores de matemática de todo o Brasil. É realizado desde 1990 abordando assuntos relativos ao Ensino Médio.

Cálculo

Funciones. Cálculo diferencial e integral

Agustín Carrillo de Albornoz

Materiales del Club GeoGebra Iberoamericano de la OEI
Incluye los siguientes puntos: Representación de funciones / Ejemplo 1. Representación simultánea de funciones / Recorrer una función / Ejemplo 2. Pendiente y ordenada de una función lineal / Representación de funciones definidas por intervalos / Estudio de una función / Ejemplo 3 / Ejemplo 4 / Derivada de una función / Ejemplo 5 / Ejemplo 6 / Ejemplo 7 / Integración / Ejemplo 8 / Ejemplo 9 / Ejemplo 10 / Ejemplo 11 / Ejemplo 12 

Funciones con GeoGebra

Alejandro Gallardo

Con una duración de 13 minutos explica el manejo de funciones usando GeoGebra. Es de iniciación y se recomienda usarlo con acceso a GeoGebra. Usa la aplicación de Calculadora Gráfica de GeoGebra (uso similar en la versión en smarthphone). Muy didáctico y completo para el estudio de las funciones.

El lenguaje de funciones y gráficas

Ministerio de Educación y Universidad del País Vasco

Unidad 1 Material de clase: Esta unidad se refiere al dibujo e interpretación de gráficas extraídas de situaciones que son presentadas verbal o pictóricamente. No se requieren conocimientos algebraicos. El énfasis está puesto en la interpretación de características globales, como máximos, mínimos, intervalos y gradientes. Esta unidad ocupará aproximadamente dos semanas y contiene toda una serie de hojas de trabajo y notas para el profesor.
Unidad 2 Material de clase: En esta unidad, el énfasis se ha puesto en el proceso de búsqueda de modelos en situaciones realistas, la identificación de relaciones funcionales y su expresión en términos verbales, gráficos y algebraicos. Se acompañan soluciones y notas para el profesor. Esta unidad ocupa aproximadamente otras dos semanas.
Preguntas de examen: Cada una de estas preguntas va acompañada por un esquema completo de calificación, ilustrado con algunos ejemplos.
Colección de problema: Esta colección complementa el material presentado en las unidades A y B. Está dividido en dos partes. La primera contiene nueve problemas acompañados por una selección separada de indicaciones que se pueden suministrar a los alumnos en dificultades. La segunda sección contiene una serie de situaciones más cortas que proporcionan una mayor práctica en la interpretación de datos. Este material proporciona un recurso útil que se puede utilizar de vez en cuando, si se ve necesario. Sólo se dan las soluciones de los nueve problemas.

A construção de cenários animados no GeoGebra e o ensino e a aprendizagem de funções

Maria Ivete Basniak - Revista do Instituto GeoGebra Internacional de São Paulo Vol 9 nº 1

Neste relato, discutiremos especificamente quanto à aprendizagem de funções, salientando nossa experiência com os alunos com altas habilidades/superdotação. abordamos aspectos relacionados ao conceito de funções e a como compreendemos que a tecnologia, mais especificamente o GeoGebra, pode favorecer a aprendizagem destes conceitos. Relatamos alguns aspectos de nossa experiência que evidenciam como a construção de cenários animados no GeoGebra pode implicar na compreensão de conceitos sobre função, por meio das explicações de uma aluna do sexto ano do Ensino Fundamental que revelam que por meio dos cenários animados construídos ela compreendeu conceitos matemáticos de funções importantes, como coeficiente angular, coeficiente linear, funções crescente, decrescente e constante e os relatórios de uma aluna do primeiro ano do Ensino Médio utilizam linguagem matemática e sugerem que o trabalho por um tempo maior com a construção de cenários animados para a aprendizagem de funções, pode favorecer a compreensão e aplicação correta de conceitos matemáticos.

Coordenadas cartesianas y funciones lineales

Haydeé Nocetti, del Instituto Nacional de Educación Tecnológica (INET)

Para segundo año del primer ciclo o para tercer año del segundo ciclo como tema de revisión. Este tema se puede profundizar en el libro “Funciones elementales. Para construir modelos matemáticos”. En este material se incluye un texto sobre las dificultades y obstáculos que se les presenta a los/as alumnos/as en el aprendizaje de la Matemática.

Funciones cuadráticas

Haydeé Nocetti, del Instituto Nacional de Educación Tecnológica (INET)

Para tercer año del segundo ciclo. Este tema se puede profundizar en el libro “Funciones elementales. Para construir modelos matemáticos”. En este material, en la parte de orientación para los/as docenes, se incluye un texto sobre el Flipped Classroom (Aula invertida), los recursos didácticos: el uso de las TIC (en especial el GeoGebra), los videojuegos en la enseñanza, los enfoques ABP (aprendizaje basado en problemas) y AOP (aprendizaje orientado a proyectos). Los contenidos se desarrollan vistos desde la arquitectura.

Problemas sobre funciones cuadráticas

Haydeé Nocetti, del Instituto Nacional de Educación Tecnológica (INET)

Funciones y ecuaciones de segundo grado. Parábolas cuadráticas: para tercer año del segundo ciclo. Plantea problemas que permiten profundizar la temática planteada en el material sobre Funciones cuadráticas.

El infinito

Haydeé Nocetti, del Instituto Nacional de Educación Tecnológica (INET). Para el cuarto año del segundo ciclo. Este tema se puede profundizar en el libro “Aventuras Matemáticas”. Desarrollado con Kahoot

Límite de funciones

Para el cuarto año del segundo ciclo. Este tema se desarrolla sobre la base de la definición de límite dada por Blázquez, S y Ortega, T. (2002) en el artículo: “Nueva definición de límite funcional”. Muestran una nueva definición de límite funcional que, sin dejar de lado el rigor, no se muestra tan formal. Este tema se puede profundizar en el libro “Los números. De los naturales a los complejos”.

Derivada de una función

Haydeé Nocetti, del Instituto Nacional de Educación Tecnológica (INET)

Para cuarto año del segundo ciclo. Se desarrolla el contenido a partir de la denominada razón promedio de cambio, usando el concepto intuitivo de límite sin utilizar la expresión lím que trae dificultades. Se usan gráficos incluyendo los actuales del coronavirus y se trabaja con el GeoGebra.

GeoGebra: Função do 2º grau

Grupo de Estudos e Pesquisas das Tecnologias da Informação e Comunicação (TIC) em Educação Matemática – Gepeticem –

A atividade foi desenvolvida no GeoGebra, no intuito de revisar o conteúdo Função do 2º grau, especificamente com relação à concavidade da parábola e à identificação de seu vértice. A opção pelo aplicativo está relacionada às possibilidades apresentadas pelo mesmo quanto à representação gráfica e pela praticidade em seu manejo, para utilização pelos discentes. Este Material Curricular Educativo Online (MCEO) objetiva apresentar virtualmente a representação gráfica de funções do 2º grau, de modo que o educando (re)conheça os elementos da função, bem como, possa verificar como eles interagem com a mesma.

Funciones y gráficas

Álvaro Fernández Buendía y Pablo J. Triviño Rodríguez

Pertenece a la colección Competencias Matemáticas 1º ESO con GeoGebra (12 años, séptimo año de escolaridad obligatoria). Se inicia cada uno de los temas con un "Cuéntame" (explicaciones detalladas) seguido de una completa colección de prácticas con autoevaluación.

Funciones

Álvaro Fernández Buendía y Pablo J. Triviño Rodríguez

Pertenece a la colección Competencias Matemáticas 2º ESO con GeoGebra (13 años, octavo año de escolaridad obligatoria). Incluye Concepto de función, Formas de expresar las relaciones funcionales, Características de las funciones, Funciones constantes y funciones lineales, Funciones afines, Pendiente de una recta, Ecuaciones de rectas y Funciones de grado 2

Funciones

Mariano Romero Fuentes

Material para Tercero de ESO (14 años, noveno año de escolaridad obligatoria). Explicaciones y ejercicios. Temas: Concepto Función, Formas de Expresión de una función, Características de una función, Monotonía y extremos, Curvatura y puntos de inflexión, Simetría, Funciones periódicas y Ejercicios

Funciones

Javier Cayetano López

Material para Cuarto de ESO (14 años, noveno año de escolaridad obligatoria). Este applet forma parte del recurso educativo "Reformas en casa con... decimales", del proyecto CREA de la Consejería de Educación de la Junta de Extremadura (España). Temario: Función Cuadrática (parábola); Dibujar la parábola a partir del vértice y un punto.; Dibujar funciones; Representar polinomios, conociendo sus puntos críticos (introducir coordenada "x"); Representación de Polinomios, conocidos sus puntos críticos (elegirlos en el "eje x"); Representación de fracciones algebraicas usando Ceros y Polos; Representación de Fracciones Algebraicas; Máximos y Mínimos en gráficas de funciones; Composición de funciones; Inversa de una función (método gráfico); Funciones trigonométricas (seno, coseno, tangente); Funciones a trozos; Dominio y rango; Polinomios con simetría central; Polinomios con Eje de Simetría; Composición de rotación y traslación; Funciones lineales con valores absolutos; Hipérbolas Equiláteras; Recta. Ecuación Explícita conocidos dos puntos; Parábolas; Ecuación de la Parábola; Funciones lineales. Problemas; Monotonía/crecimiento de una función; Monotonía y Continuidad; Curvatura (cóncava/convexa) e Inflexión; Signos y corte con los ejes; Rectas. Elige la función correcta; Parábolas. Elige la función correcta; Hipérbolas Equiláteras. Elige la función correcta; Polinomios. Elige la función correcta; Frac. Algebraicas. Elige la función correcta; Simetrías Par/Impar. Elige la función correcta; Raíces. Elige la función correcta; Valores Absolutos. Elige la función correcta; Trigonometría. Elige la función correcta; Exponenciales y logaritmos. Elige la función correcta; Parte Entera. Elige la función correcta; Elige la función correcta; Elige la función correcta. Practica distintos tipos de función.

Características de las Funciones

Javier Cayetano Rodríguez

Material para Tercero de ESO (14 años, noveno año de escolaridad obligatoria). Este applet forma parte del recurso educativo "Reformas en casa con... decimales", del proyecto CREA de la Consejería de Educación de la Junta de Extremadura (España). Temario: Signos y corte con los ejes, Monotonía y Continuidad, Curvatura (cóncava/convexa) e Inflexión, Dibujar funciones, Funciones a trozos, Representación de Polinomios, conocidos sus puntos críticos (elegirlos en el "eje x"), Representación de Fracciones Algebraicas, Representación de fracciones algebraicas usando Ceros y Polos

 

Estadística y probabilidad

Estadística

Javier Cayetano Rodríguez

Para el inicio de la enseñanza y aprendizaje de la Estadística. Contiene ejercicios autovaluables. Tablas, Medidas de Centralización,Gráficos, Ampliación. Valores atípicos (Atípicos y Cajas (Box-and-whisker plot). Ejercicios y Atipicos, Tallo y hoja [stem-and-leaf] y diagrama de caja [box-and-whisker])

Estadística con hoja cálculo de GeoGebra en smartphone | Vídeos

Alejandro Gallardo

Para muchos estudiantes el acceso a una computadora o una tableta es de imposible acceso. GeoGebra tiene App para los distintos sistemas. En este vídeo Alejandro Gallardo nos muestra el uso de la App para hacer estadística.

El diagrama de árbol: un recurso intuitivo en Probabilidad y Combinatoria

Batanero, Carmen - Beltrán-Pellicer, Pablo - Roldán López de Hierro, Antonio Francisco – Revista Epsilón nº 100

Los diagramas de árbol permiten representar la estructura de muchos problemas combinatorios y probabilísticos, facilitando su resolución. No obstante, la investigación sobre el tema muestra la existencia de dificultades en la construcción e interpretación de diagramas de árbol por parte de los estudiantes, posiblemente debido a que en la enseñanza no reciben la atención necesaria. En este artículo analizamos las propiedades del diagrama de árbol y las dificultades experimentadas en el trabajo con los mismos descritas en la investigación previa. Finalmente mostramos ejemplos de las oportunidades de aprendizaje que ofrece en la combinatoria y probabilidad, incluyendo la argumentación de algunos teoremas. Como conclusión, sugerimos la necesidad de su uso, desde edades tempranas, para conformar intuiciones correctas que luego se aplicarán durante todo el periodo de formación en probabilidad y combinatoria.

La Estadística en las Notas Periodísticas

Haydeé Nocetti, del Instituto Nacional de Educación Tecnológica (INET)

Para el segundo año del segundo ciclo. Este tema se puede profundizar en el libro “Estadística para todos”. Se trabaja la interpretación de tablas y gráficos estadísticos, a partir del planteo de una situación problemática.

La Estadística a través de Proyectos

Haydeé Nocetti, del Instituto Nacional de Educación Tecnológica (INET)

Para el segundo año del segundo ciclo. Este tema se puede profundizar en el libro “Estadística para todos”. Se trabaja desde el enfoque de Proyectos Estadísticos, utilizando una situación problemática sobre la Champions League 2018/19 y la Copa América 2019 de fútbol.

Uso de materiales para la enseñanza de la estadística y de la probabilidad

Haydeé Nocetti, del Instituto Nacional de Educación Tecnológica (INET)

Para el segundo año del segundo ciclo. Este tema se puede profundizar en el libro “Estadística para todos”. Se trata de usar materiales simples que encontramos en nuestras casas y materiales estructurados informáticos y manipulativos para desarrollar los diferentes temas sobre elementos de la estadística. Se muestran ejemplos para los/as docentes.

Estadística

Javier Cayetano López

Material para Cuarto de ESO (14 años, noveno año de escolaridad obligatoria). Este applet forma parte del recurso educativo "Reformas en casa con... decimales", del proyecto CREA de la Consejería de Educación de la Junta de Extremadura (España). Temario:

Diagramas de caja (box-and-whisker plot). Ejercicios; V. Atípicos y Cajas (Box-and-whisker plot). Ejercicios; Diagramas de Tallo y hoja [stem-and-leaf] y de Caja [box-and-whisker]; V. Atipicos, Tallo y hoja [stem-and-leaf] y diagrama de caja [box-and-whisker]; Tabla de Frecuencias. Datos agrupados; Histogramas. Problemas.; Diagramas de Sectores. Datos agrupados; Tablas de Frecuencia. Datos cualitativos/discretos; Diagrama de Barras. Datos cualitativos/discretos; Diagramas de Sectores. Datos cualitativos/discretos; Media de una variable Discreta; Media de Datos Agrupados; Dispersión. Variables Continuas [mediante cálculo de desviaciones]; Dispersión. Variables Continuas [mediante sumas de cuadrados]; Dispersión. Variables Discretas [mediante sumas de cuadrados]; Comparar Variables mediante Diagramas de Caja; ¿Tras qué puerta está el premio? Monty Hall.

Estadística

Álvaro Fernández Buendía y Pablo J. Triviño Rodríguez

Pertenece a la colección Competencias Matemáticas 1º ESO con GeoGebra (12 años, séptimo año de escolaridad obligatoria). Se inicia cada uno de los temas con un "Cuéntame" (explicaciones detalladas) seguido de una completa colección de prácticas con autoevaluación.

Estadística con GeoGebra

Alejandro Gallardo. Talleres GeoGebra del Instituto GeoGebra Valenciano.

Alejandro es uno de los docentes que más trabajo ha ido publicando en GeoGebra sobre estadística. En esta ocasión nos presenta Estadística Unidimensional con hoja de cálculo, Estadística bidimensional con hoja de cálculo, Estadística Unidimensional con comandos, Estadística bidimensional con comandos, Applet definitivo y Enseñar con bolitas.

Estadística

Álvaro Fernández Buendía y Pablo J. Triviño Rodríguez

Pertenece a la colección Competencias Matemáticas 2º ESO con GeoGebra (13 años, octavo año de escolaridad obligatoria). Incluye Variables estadísticas, Frecuencias relativas, absolutas y acumuladas, Gráficos estadísticos, Parámetros estadísticos de centralización, Comparación de media y mediana, Parámetros estadísticos de dispersión, Cálculo de parámetros en tablas de frecuencia y Variación de la media y la desviación típica

Probabilidad

Álvaro Fernández Buendía y Pablo J. Triviño Rodríguez

Pertenece a la colección Competencias Matemáticas 2º ESO con GeoGebra (13 años, octavo año de escolaridad obligatoria). Incluye Fenómenos deterministas y aleatorios, Espacio muestral, Frecuencia absoluta de sucesos aleatorios, Frecuencia relativa y probabilidad, Sucesos equiprobables y Regla de Laplace, Técnicas de recuento: Tablas de doble entrada y técnicas de recuento: Diagramas de árbol

Estadística

Javier Cayetano Rodríguez

Material para Tercero de ESO (14 años, noveno año de escolaridad obligatoria). Este applet forma parte del recurso educativo "Reformas en casa con... decimales", del proyecto CREA de la Consejería de Educación de la Junta de Extremadura (España). Temario: Atípicos y Cajas (Box-and-whisker plot). Ejercicios, Diagramas de caja (box-and-whisker plot). Ejercicios, V. Atipicos, Tallo y hoja [stem-and-leaf] y diagrama de caja [box-and-whisker], Diagramas de Tallo y hoja [stem-and-leaf] y de Caja [box-and-whisker], Tabla de Frecuencias. Datos agrupados, Histogramas. Problemas., Diagramas de Sectores. Datos agrupados, Tablas de Frecuencia. Datos cualitativos/discretos, Diagrama de Barras. Datos cualitativos/discretos, Diagramas de Sectores. Datos cualitativos/discretos, Media de una variable Discreta, Dispersión. Variables discretas [mediante cálculo de desviaciones], Dispersión. Variables Continuas [mediante cálculo de desviaciones], Dispersión. Variables Continuas [mediante sumas de cuadrados], Dispersión. Variables Discretas [mediante sumas de cuadrados], Comparar Variables mediante Diagramas de Caja, ¿Tras qué puerta está el premio? Monty Hall, Diagrama de caja con diagrama de puntos

Aritmética y números

Números Naturales

Javier Cayetano Rodríguez

En este espacio puede encontrar actividades autoevaluables para recomendar a los estudiantes de primeros años de secundaria. Se encuentran divididos en: ¡Piensa y juega!, Repasamos + , - , × , ÷, Números naturales, Potencias, raíces y sistemas de numeración, Operaciones combinadas y problemas (con una sección de compras).

Números enteros

Haydeé Nocetti, del Instituto Nacional de Educación Tecnológica (INET)

Para primer año del primer ciclo o para segundo año del primer ciclo como tema de revisión. Este tema se puede profundizar en los libros “Los números” y “Aventuras Matemáticas”.

Números irracionales. El número de oro

Haydeé Nocetti, del Instituto Nacional de Educación Tecnológica (INET)

Para segundo año del primer ciclo. Se basa en la aplicación de los números irracionales usando el número de oro. Este tema se puede profundizar en los libros: “Los números” y “Aventuras Matemáticas”.

Sistemas Métrico Decimal y Sexagesimal

Javier Cayetano Rodríguez

Unidades de medida; Sistema métrico decimal; Sistema métrico decimal. Operaciones; Unidades agrarias, de capacidad y volumen; Sistema sexagesimal; Sistema sexagesimal. Operaciones; Problemas

Números Naturales

Álvaro Fernández Buendía y Pablo J. Triviño Rodríguez

Pertenece a la colección Competencias Matemáticas 1º ESO con GeoGebra (12 años, séptimo año de escolaridad obligatoria). Este recurso fue financiado originalmente de acuerdo a la convocatoria del MECD Resolución de 16 de junio de 2014, de la Secretaría de Estado de Educación, Formación Profesional y Universidades, por la que se convocan ayudas para la elaboración de recursos didácticos para su incorporación a las plataformas de acceso público del Ministerio de Educación, Cultura y Deporte de España.

Se inicia cada uno de los temas con un "Cuéntame" (explicaciones detalladas) seguido de una completa colección de prácticas con autoevaluación.

Potencias y raíces

Álvaro Fernández Buendía y Pablo J. Triviño Rodríguez

Pertenece a la colección Competencias Matemáticas 1º ESO con GeoGebra (12 años, séptimo año de escolaridad obligatoria). Se inicia cada uno de los temas con un "Cuéntame" (explicaciones detalladas) seguido de una completa colección de prácticas con autoevaluación.

Divisibilidad

Álvaro Fernández Buendía y Pablo J. Triviño Rodríguez

Pertenece a la colección Competencias Matemáticas 1º ESO con GeoGebra (12 años, séptimo año de escolaridad obligatoria). Se inicia cada uno de los temas con un "Cuéntame" (explicaciones detalladas) seguido de una completa colección de prácticas con autoevaluación.

Números enteros

Álvaro Fernández Buendía y Pablo J. Triviño Rodríguez

Pertenece a la colección Competencias Matemáticas 1º ESO con GeoGebra (12 años, séptimo año de escolaridad obligatoria). Se inicia cada uno de los temas con un "Cuéntame" (explicaciones detalladas) seguido de una completa colección de prácticas con autoevaluación.

Números decimales

Álvaro Fernández Buendía y Pablo J. Triviño Rodríguez

Pertenece a la colección Competencias Matemáticas 1º ESO con GeoGebra (12 años, séptimo año de escolaridad obligatoria). Se inicia cada uno de los temas con un "Cuéntame" (explicaciones detalladas) seguido de una completa colección de prácticas con autoevaluación.

Fracciones

Álvaro Fernández Buendía y Pablo J. Triviño Rodríguez

Pertenece a la colección Competencias Matemáticas 1º ESO con GeoGebra (12 años, séptimo año de escolaridad obligatoria). Se inicia cada uno de los temas con un "Cuéntame" (explicaciones detalladas) seguido de una completa colección de prácticas con autoevaluación.

Proporcionalidad y porcentajes

Álvaro Fernández Buendía y Pablo J. Triviño Rodríguez

Pertenece a la colección Competencias Matemáticas 1º ESO con GeoGebra (12 años, séptimo año de escolaridad obligatoria). Se inicia cada uno de los temas con un "Cuéntame" (explicaciones detalladas) seguido de una completa colección de prácticas con autoevaluación.

Números naturales, enteros y racionales

Álvaro Fernández Buendía y Pablo J. Triviño Rodríguez

Pertenece a la colección Competencias Matemáticas 2º ESO con GeoGebra (13 años, octavo año de escolaridad obligatoria). Incluye Números naturales, enteros y racionales, Números racionales y números decimales, Potencias de exponente cero y negativo, Descomposición polinómica de un número natural, Descomposición polinómica de un número racional, Raíces de índice superior a dos, Fracciones generatrices de decimales exactos, Fracciones generatrices de decimales periódicos puros y Fracciones generatrices de decimales periódicos mixtos

Ampliación de fracciones

Álvaro Fernández Buendía y Pablo J. Triviño Rodríguez

Pertenece a la colección Competencias Matemáticas 2º ESO con GeoGebra (13 años, octavo año de escolaridad obligatoria). Incluye Potencias de fracciones, Potencia de un producto o un cociente de fracciones, Producto o cociente de potencias con la misma base, Potencias de fracciones con exponente cero y negativo con la misma base, Potencia de otra potencia de una fracción, Raíces cuadradas de fracciones, Problemas sobre la fracción de una cantidad, Problemas de sumas y restas de fracciones y Problemas sobre la fracción de una fracción

Ampliación de proporcionalidad y porcentajes

Álvaro Fernández Buendía y Pablo J. Triviño Rodríguez

Pertenece a la colección Competencias Matemáticas 2º ESO con GeoGebra (13 años, octavo año de escolaridad obligatoria). Incluye Razón y proporción, Cuarto proporcional, Magnitudes directamente proporcionales, Método de reducción a la unidad, Método de la regla de tres, Magnitudes inversamente proporcionales, Método de reducción a la unidad (Inversa), Método de la regla de tres (Inversa), Repartos directamente proporcionales, Repartos inversamente proporcionales, Concepto de porcentaje, Cálculo de la parte, Cálculo del porcentaje, Cálculo del total, Cálculo mental y porcentajes, Aumentos porcentuales, Disminuciones porcentuales y ¿Cuánto costaba al principio?

Números enteros y decimales

Javier Cayetano Rodríguez

Material para Tercero de ESO (14 años, noveno año de escolaridad obligatoria). Este applet forma parte del recurso educativo "Reformas en casa con... decimales", del proyecto CREA de la Consejería de Educación de la Junta de Extremadura (España). Temario: Operaciones combinadas con números naturales, Operaciones combinadas con Números Enteros., Raíz Cuadrada Entera. Aprende y práctica, 4 números enteros. Operaciones Combinadas, Ecuaciones de Segundo Grado y operaciones, MCM y MCD. Aprendemos a calcularlos, Paréntesis; Sumas y Restas de Enteros, Producto de Enteros (regla de los signos), Producto y División de Enteros (regla de los signos), Sumas, Restas, Productos y Divisiones de números enteros., Operaciones combinadas con 3 números enteros, Sumas y Restas con 4 números Enteros, Problemas de Compras. Números enteros, Multiplica por la Unidad Seguida de Ceros, Divide por la Unidad Seguida de Ceros, Multiplica por unidades decimales, Multiplica por potencias de 10, Divide por potencias de 10, Multiplica por potencias negativas de 10, Divide por potencias negativas de 10, Multiplica y divide por la unidad seguida de ceros o por decimales, Multiplica y divide por potencias de 10, Representa decimales en la recta numérica, Ordena números decimales, ¿Qué número decimal es?, Redondear y truncar. Aproximaciones, Aproxima por defecto y por exceso usando la recta numérica, Aproxima por defecto y por exceso, Decimales exactos y periódicos, ¿Qué tipo de decimal es esta fracción?, ¿De qué tipo de decimal se trata?, Problemas de números decimales, Duración de una ruta en bici, Potencias de números naturales. Aplica las propiedades, Signos y potencias. Aplica las propiedades, Propiedades de las potencias. Esquema, Problemas MCM y MCD, MCM y MCD. Problemas con varias preguntas, Problemas de números enteros, Árbol de potencias, Operaciones combinadas con decimales y signos

Fracciones

Javier Cayetano Rodríguez

Material para Tercero de ESO (14 años, noveno año de escolaridad obligatoria). Este applet forma parte del recurso educativo "Reformas en casa con... decimales", del proyecto CREA de la Consejería de Educación de la Junta de Extremadura (España). Temario: Fracciones, MCM y MCD. Ejercicios, Castillos de Fracciones, Fracciones y Exponentes Racionales, Operaciones Combinadas con fracciones, Operaciones Combinadas con fracciones y números negativos, Fracciones, Raíces y Potencias. Operaciones combinadas, Castillos de Fracciones. Ejercicios, Castillos de Fracciones y Exponentes Racionales, Potencias de Fracciones con Signos en las bases y exponentes, ¿Cómo calculamos potencias (y raíces) de fracciones?, Simplificar antes de Multiplicar y Problemas con fracciones combinados

Decimales y radicales

Javier Cayetano Rodríguez

Material para Tercero de ESO (14 años, noveno año de escolaridad obligatoria). Este applet forma parte del recurso educativo "Reformas en casa con... decimales", del proyecto CREA de la Consejería de Educación de la Junta de Extremadura (España). Temario: Tipo de Número y Fracción Generatriz, Fracción y Tipo de Número, Fracción generatriz de un número periódico, Problemas de Mezclas y números decimales, Problemas de Compras. Números decimales., Suma y Resta de Radicales., Simplificación y suma/resta de radicales, Divide por unidades decimales, Aprende a representar decimales en la recta, Representación y aproximación de decimales en la recta numérica, Redondea y trunca usando la recta numérica

Sucesiones y progresiones

Javier Cayetano Rodríguez

Material para Tercero de ESO (14 años, noveno año de escolaridad obligatoria). Este applet forma parte del recurso educativo "Reformas en casa con... decimales", del proyecto CREA de la Consejería de Educación de la Junta de Extremadura (España). Temario: Progresiones aritméticas con términos que faltan. Término general., Progresiones aritméticas. Suma de términos., Progresiones geométricas con términos que faltan. Término general, Progresiones geométricas. Suma de Términos., Progresiones. Término general., Progresiones. Suma de términos., Término general de una sucesión., Un mantel muy bien decorado, Término general de una progresión aritmética y Progresiones geométricas. Término general.

Proporcionalidad

Javier Cayetano Rodríguez

Material para Tercero de ESO. Este applet forma parte del recurso educativo "Reformas en casa con... decimales", del proyecto CREA de la Consejería de Educación de la Junta de Extremadura (España). Temario: Proporcionalidad directa. Regla de Tres, Proporcionalidad inversa. Regla de Tres Inversa, Proporcionalidad Directa e inversa. Regla de Tres, Proporcionalidad Compuesta, Proporcionalidad Geométrica y Semejanza, Cálculo de aumentos y disminuciones porcentuales, y cuánto era antes, Aumentos y Disminuciones porcentuales encadenados, Tipos de relación entre magnitudes, Problemas de porcentajes, Reparto proporcional. Problemas, Dividir en partes iguales con el Teorema de Tales, Reducción a la unidad. Proporcionalidad directa, Reducción a la unidad (cálculo del total) en Proporcionalidad Inversa, Reducción a la unidad. Problemas, Término desconocido en proporcionalidad directa. Tablas de proporcionalidad, Proporcionalidad Inversa. Término desconocido, Cálculo de Aumentos y disminuciones porcentuales

Números

Javier Cayetano Rodríguez

Material para Cuarto de ESO (14 años, noveno año de escolaridad obligatoria). Este applet forma parte del recurso educativo "Reformas en casa con... decimales", del proyecto CREA de la Consejería de Educación de la Junta de Extremadura (España). Temario: Sumas y Restas con 4 números Enteros; Operaciones combinadas con Números Enteros.; Castillos de Fracciones; Operaciones combinadas con 3 números enteros; 4 números enteros. Operaciones Combinadas; Problemas de velocidades y ecuaciones de 1er grado; Problemas de Compras. Números decimales.; Problemas de Mezclas y números decimales; Progresiones aritméticas con términos que faltan. Término general.; Progresiones aritméticas. Suma de términos.; Término general de una sucesión.; Progresiones. Término general.; Progresiones geométricas con términos que faltan. Término general; Progresiones geométricas. Suma de Términos.; Progresiones. Suma de términos.; Suma y Resta de Fracciones y números negativos; Fracciones, Raíces y Potencias. Operaciones combinadas; Castillos de Fracciones. Ejercicios; Castillos de Fracciones y Exponentes Racionales; Fracciones y Exponentes Racionales; Castillos de Fracciones y Logaritmos; Tipo de Número y Fracción Generatriz; Fracción y Tipo de Número; Suma y Resta de Radicales.; Simplificación y suma/resta de radicales; Mezclas. Sistemas de 3 ecuaciones [Enteros]; Cálculo de aumentos y disminuciones porcentuales, y cuánto era antes; Aumentos y Disminuciones porcentuales encadenados; Problemas de Puntuaciones. Sistemas de dos Ecuaciones; ¿Cómo calculamos potencias (y raíces) de fracciones?; Potencias de Fracciones con Signos en las bases y exponentes; Simplificar antes de Multiplicar; Problemas con fracciones combinados; Redondea y trunca usando la recta numérica; Redondear y truncar. Aproximaciones; Aproxima por defecto y por exceso usando la recta numérica; Aproxima por defecto y por exceso; Decimales exactos y periódicos; ¿Qué tipo de decimal es esta fracción?; Problemas de números decimales; Potencias de números naturales. Aplica las propiedades; Signos y potencias. Aplica las propiedades; Propiedades de las potencias. Esquema; Problemas MCM y MCD; MCM y MCD. Problemas con varias preguntas.

Álgebra

Lenguaje Algebraico y Ecuaciones

Javier Cayetano Rodríguez

Uno de los aspectos más complejos de la educación de la matemática es cuando aparece en los primeros años de secundaria el lenguaje algebraico. En este este espacio tiene tanto explicaciones como ejercicios autoevaluables. Se divide en las secciones: Álgebra y polinomios, Practicamos las operaciones con polinomios, Álgebra con baldosas (manipulativo), Ecuaciones, Problemas de ecuaciones, Problemas de ampliación

Ecuaciones

Débora Pereiro

Apps diseñados para autoevaluación en su mayoría que abarca las de primer y segundo grado. Ec 1º grado (autoevaluables) Incluye: Ecuaciones de 1º grado (N) / Ecuaciones de 1º grado (Z) / Ecuaciones de 1º grado (Q) / Ecuaciones de 1º grado (con varios términos con x) / Ecuaciones de 1º grado con paréntesis / Ecuaciones de 1º grado con denominadores / Ec de 1º grado: Actividades de repaso / Repaso: Ec 1º grado  / Ec de 2º grado (investiga y practica) / Ecuación de 2º grado (investiga) / Ecuación de 2º grado (practica) / Ec de 2º grado (autoevaluables) / Ecuación de 2º grado (Z) / Ecuación de 2º grado (Z) / Ecuación 2º grado (Q) / Ecuación de 2º grado / Ecuación de 2º grado (Z) (completa) / Ecuación de 2º grado (Q) completa / Ecuación de 2º grado  / Ec factorizadas (autoevaluables) / Ecuación de 2º grado factorizada / Ecuación de 3º grado factorizada / Ec de 2º grado. Actividades de repaso / Repaso: Ec de 2º grado incompletas (b=0) / Repaso: ec de 2º grado incompletas (c=0) / Repaso: Ec de 2º grado completas / Repaso: Ec de 2º grado

 

Las centenas cuadriculadas: un material matemáticamente potente para ilustrar el tránsito de la Aritmética al Álgebra

por González, F.E., Ruiz López, F. Revista SUMA. Número 42

Se presentan los resultados de una experiencia realizada con estudiantes para profesores de secundaria entorno a las posibilidades que tiene la centena cuadriculada, o tabla de los números naturales del 1 al 100, para realizar el paso de la aritmética al álgebra. Las actividades favorecen que los estudiantes adquieran los siguientes objetivos: reconocer y describir patrones numéricos, usar variables para expresar relaciones matemáticas, formular y probar conjeturas, y comunicar ideas matemáticas. Se accede al número completo (ir a página 47).

Geometrizando sistemas lineares 2×2

Grupo de Estudos e Pesquisas das Tecnologias da Informação e Comunicação (TIC) em Educação Matemática – Gepeticem –

Estudamos normalmente sistemas lineares 2x2 na visão da álgebra e resolvemos estes sistemas de forma numérica e repetidas vezes até aprender ou decorar. Em muitas ocasiões não aprendemos resolução da forma geométrica, o que nos facilitaria entender como se chega à solução. Boa parte dos alunos possui dificuldades em compreender no método tradicional. Deste modo, este MCEO tem como objetivo explorar resolução de sistemas lineares 2x2 geometricamente, através do software GeoGebra, para descobrir a relação da álgebra com a geometria. Esta atividade foi implementada em uma turma do Ensino Médio do Colégio Técnico da UFRRJ.

Expresiones algebraicas

Álvaro Fernández Buendía y Pablo J. Triviño Rodríguez

Pertenece a la colección Competencias Matemáticas 1º ESO con GeoGebra (12 años, séptimo año de escolaridad obligatoria). Se inicia cada uno de los temas con un "Cuéntame" (explicaciones detalladas) seguido de una completa colección de prácticas con autoevaluación.

Expresiones algebraicas

Álvaro Fernández Buendía y Pablo J. Triviño Rodríguez

Pertenece a la colección Competencias Matemáticas 2º ESO con GeoGebra (13 años, octavo año de escolaridad obligatoria). Incluye Utilidad del álgebra, Monomios y polinomios, Valor numérico de una expresión algebraica, Suma y resta de monomios, Suma de polinomios, Resta de polinomios, Producto de un polinomio por un número, Producto de un polinomio por un monomio, Producto de dos polinomios, Productos notables: Cuadrado de una suma, Productos notables: Cuadrado de una diferencia, Productos notables: Suma por diferencia, Factor común y Simplificación de fracciones algebraicas

Ecuaciones de primer y segundo grado

Álvaro Fernández Buendía y Pablo J. Triviño Rodríguez

Pertenece a la colección Competencias Matemáticas 2º ESO con GeoGebra (13 años, octavo año de escolaridad obligatoria). Incluye Igualdades, identidades y ecuaciones, Ecuaciones de primer grado sin paréntesis, Ecuaciones de primer grado con paréntesis, Ecuaciones de primer grado con denominadores 1, Ecuaciones de primer grado con denominadores 2, Ecuaciones de primer grado con denominadores 3, Método general de resolución de ecuaciones de primer grado, Resolución de problemas con ecuaciones de primer grado, Ecuación de segundo grado : Definición y tipos, Resolución de ecuaciones de segundo grado incompletas, Resolución de ecuaciones de segundo grado completas y Practicando ecuaciones de segundo grado completas

Sistemas de ecuaciones lineales

Álvaro Fernández Buendía y Pablo J. Triviño Rodríguez

Pertenece a la colección Competencias Matemáticas 2º ESO con GeoGebra (13 años, octavo año de escolaridad obligatoria). Incluye Sistemas de ecuaciones lineales, Método de sustitución, Método de igualación, Método de reducción y Resolución gráfica de sistemas

Polinomios y ecuaciones de 1er grado

Javier Cayetano Rodríguez

Material para Tercero de ESO (14 años, noveno año de escolaridad obligatoria). Este applet forma parte del recurso educativo "Reformas en casa con... decimales", del proyecto CREA de la Consejería de Educación de la Junta de Extremadura (España). Temario: Ecuaciones con denominadores y solución entera, Ecuaciones con denominadores y solución racional, Producto de Polinomios, Operaciones con Polinomios de grado 2. Ejercicios, Cociente de Polinomios, Igualdades Notables. Ejercicios, Factorizar con igualdades notables, Sacar Factor Común, Simplificar Fracciones Algebraicas Sacando Factor Común, Lenguaje algebraico, Solución de una ecuación. Jugamos con las constelaciones, Igualdades notables con baldosas "Algebra-Tiles", Factorizar polinomios con baldosas algebraicas "Algebra-Tiles"

Ecuaciones de segundo y 3er grado

Javier Cayetano Rodríguez

Material para Tercero de ESO (14 años, noveno año de escolaridad obligatoria). Este applet forma parte del recurso educativo "Reformas en casa con... decimales", del proyecto CREA de la Consejería de Educación de la Junta de Extremadura (España). Temario: Usa la fórmula del discriminante, Ecuaciones de Segundo Grado, Ecuación de segundo grado. Aplica la fórmula, Casos especiales en Ecuaciones de Segundo Grado, Fórmulas de Cardano, Ecuaciones de Tercer Grado, Ecuaciones de Grado Tres con Paréntesis, Ecuaciones de Tercer Grado con Denominadores, Ecuaciones de Tercer Grado. Aplica Ruffini, Tercer Grado y Operaciones

Problemas de ecuaciones

Javier Cayetano Rodríguez

Material para Tercero de ESO (14 años, noveno año de escolaridad obligatoria). Este applet forma parte del recurso educativo "Reformas en casa con... decimales", del proyecto CREA de la Consejería de Educación de la Junta de Extremadura (España). Temario: Problemas de Números, Problemas de velocidades y ecuaciones de 1er grado, Problemas de repartos con ecuaciones de 1er grado, Problemas de velocidades con retrasos y adelantos, Problemas de Mezclas y ecuaciones., Problemas de Compras. Ecuaciones con decimales, Problemas de Compras. Ecuaciones con núm. enteros, Compras. Dos cantidades con una Ecuación., Problemas de ecuaciones, De compras con ecuaciones

Sistema de ecuaciones

Javier Cayetano Rodríguez

Material para Tercero de ESO (14 años, noveno año de escolaridad obligatoria). Este applet forma parte del recurso educativo "Reformas en casa con... decimales", del proyecto CREA de la Consejería de Educación de la Junta de Extremadura (España). Temario: Sistemas NO lineales (Sencillos). Método de Reducción, Problemas de Mezclas y sistemas de 2 ecuaciones., Problemas de Compras. Sistemas de 2 ecuaciones. Cantidades, Problemas de Compras. Sistemas de 2 ecuaciones. Precios (y núm. enteros), Problemas de Edades, Problemas de Puntuaciones. Sistemas de dos Ecuaciones, Método Gráfico, Sistemas No lineales. Método de sustitución, Sistemas con Denominadores, Sistemas con Denominadores. Ampliación, Sistemas con Paréntesis, Calcula el área sombreada

Ecuaciones e inecuaciones

Javier Cayetano Rodríguez

Material para Cuarto de ESO (14 años, noveno año de escolaridad obligatoria). Este applet forma parte del recurso educativo "Reformas en casa con... decimales", del proyecto CREA de la Consejería de Educación de la Junta de Extremadura (España). Temario: Ecuación de segundo grado. Aplica la fórmula; Ecuaciones de Segundo Grado y operaciones; Ecuaciones de Segundo Grado; Casos especiales en Ecuaciones de Segundo Grado; Ecuaciones de Tercer Grado; Ecuaciones de Grado Tres con Paréntesis; Ecuaciones de Tercer Grado con Denominadores; Ecuaciones Bicuadradas; Ecuaciones Irracionales [con raíces cuadradas]; Exponenciales con cambio de base [transformables en cúbicas]; Inecuaciones de Segundo Grado; Problemas de Compras. Ecuaciones con decimales; Problemas de Compras. Ecuaciones con núm. enteros; Problemas de Mezclas y ecuaciones.; Problemas de repartos con ecuaciones de 1er grado; Ecuaciones de Tercer Grado; Ecuaciones con denominadores y solución entera; Ecuaciones con denominadores y solución racional; Problemas de Números; Ecuaciones de Tercer Grado. Aplica Ruffini; Tercer Grado y Operaciones; Fórmulas de Cardano; Compras. Dos cantidades con una Ecuación.; Problemas de ecuaciones

Polinomios y fracciones algebraicas

Javier Cayetano Rodríguez

Material para Cuarto de ESO (14 años, noveno año de escolaridad obligatoria). Este applet forma parte del recurso educativo "Reformas en casa con... decimales", del proyecto CREA de la Consejería de Educación de la Junta de Extremadura (España). Temario: Producto de Polinomios; Operaciones con Polinomios de grado 2. Ejercicios; Cociente de Polinomios; Factorización de polinomios de tercer grado.; Operaciones con fracciones algebraicas (sencillas). Simplificar 1 vez; Operaciones con fracciones algebraicas (sencillas). Simplificar 1 o 2 veces.; Operaciones con fracciones algebraicas; Operaciones con Fracciones Algebraicas [2]; Problemas de velocidades con retrasos y adelantos; Fracciones Algebraicas-Problemas de Velocidades; Fracciones Algebraicas-Problemas de repartos; Igualdades Notables. Ejercicios; Factorizar con igualdades notables; Sacar Factor Común; Simplificar Fracciones Algebraicas Sacando Factor Común; Igualdades notables con baldosas "Algebra-Tiles"; Factorizar igualdades notables con baldosas "Algebra-Tiles".

Sistemas de Ecuaciones e Inecuaciones

Javier Cayetano Rodríguez

Material para Cuarto de ESO (14 años, noveno año de escolaridad obligatoria). Este applet forma parte del recurso educativo "Reformas en casa con... decimales", del proyecto CREA de la Consejería de Educación de la Junta de Extremadura (España). Temario: Método de Reducción. Aprende paso a paso; Sistemas NO lineales. Método de Reducción; Sistemas Irracionales; Sistemas de tres Ecuaciones. Método de Gauss; Sistemas de Inecuaciones; Problemas de Mezclas y sistemas de 2 ecuaciones.; Problemas de Compras. Sistemas de 2 ecuaciones. Precios (y núm. enteros); Problemas de Compras. Sistemas de 2 ecuaciones. Cantidades; Problemas de Compras. Sistemas de 3 ecuaciones. Cantidades; Problemas de Compras. Sistemas de 3 ecuaciones. Precios (y núm. enteros); Problemas de Mezclas y sistemas de 3 ecuaciones; Compras. Sistemas de 3 ecuaciones. Cantidades [num. Enteros]; Problemas de Edades; Método Gráfico; Sistemas de dos Inecuaciones; Tres Inecuaciones. Sistemas; Sistemas No lineales. Método de sustitución; Sistemas con Denominadores; Sistemas con Paréntesis.

Varios temas

Matemática (Libro GeoGebra)

Javier Cayetano Rodríguez

Es quizás uno de los libros GeoGebra más completos que incluye: Números Naturales y Enteros, Divisibilidad y Fracciones, Decimales, Sistema Decimal y Sexagesimal, Sucesiones, progresiones y Matemática Financiera, Proporcionalidad, Álgebra y radicales, Ecuaciones e inecuaciones, Sistemas de Ecuaciones e Inecuaciones, Geometría, Tareas para pensar e investigar, Funciones, Geometría Analítica (Geometría + Álgebra), Cónicas, Trigonometría, Estadística y Números Complejo. Pueden encontrar todo tipo de material para los contenidos de matemáticas de secundaria.

 

¿Matemáticas? Si, si … acércate y verás Maths? Yes, maths come closer and you will see

Lluís Bonet Juan

Revista UNIÓN de la FISEM número 55, abril 2019

La imagen general de las matemáticas es que son simplemente cálculos y persiste la desconexión con las situaciones que nos proporciona la vida cotidiana que por otra parte son las que verdaderamente dan significado y enriquecen nuestra materia. De ahí la necesidad de crear situaciones cercanas al mundo de nuestro alumnado con escenarios de aprendizaje diferentes con los que emocionar y descubrir las matemáticas desde una perspectiva que les resulte más atractiva y motivadora. Además, los recursos que nos aportan las calculadoras, GeoGebra y las TIC en general permiten trabajar en el aula de una manera diferente y ser una fuente para  generar  y  profundizar en el conocimiento matemático.

 

Otras aplicaciones (Geometría y trigonometría)

Agustín Carrillo de Albornoz

Materiales del Club GeoGebra Iberoamericano de la OEI
Incluye los siguientes puntos: Relaciones y propiedades con GeoGebra / Ejemplo 1. Relación entre un ángulo inscrito y su correspondiente ángulo central / Ejemplo 2. Teorema de Viviani / Ejemplo 3. Teorema de Ptolomeo / Ejemplo 4. Teorema de Varignon / Ejemplo 5. Insertar una imagen en un cuadrado / Transformaciones en el plano / Ejemplo 6. Distancia más corta / Ejemplo 7 Rotaciones / Ejemplo 8. Relación entre figuras homotéticas / Ejemplo 9. Composición de homotecias / Ejemplo 10. Mosaico / Ejemplo 11. Mosaico de la pajarita

 

Máquina de áreas extrañas de Helena y Carlotta. GeoGebra hecho por estudiantes

Juan Francisco Hernández

La irrupción de GeoGebra en matemáticas abre nuevas y extraordinarias posibilidades pues combina dinámicamente geometría, álgebra, análisis y estadística. En este proyecto comprenderás que este programa es muy útil para hallar áreas que no se corresponden con un polígono y que, por tanto, son difíciles de calcular. Por ejemplo: el área de una hoja, el de Tenerife, el del castillo de los Templarios de Ponferrada, el de los lagos de Covadonga, …… Los trabajos deberán ser realizados de forma individual o por grupos de 2 alumnos/as y en el mismo hay que explicar de forma clara como han calculado el área de una superficie compleja.

GeoGebra, Geometría

Demonstrações matemáticas no Ensino Médio: o que pensam e sentem os estudantes

Jhone Caldeira Silva. Secretaria da Educação do Estado de Goiás. Revista UNIÓN de Educación Matemática. Año XVI – Número 59 – Agosto 2020

O presente estudo analisa o uso de demonstrações matemáticas na prática pedagógica durante a educação básica, investigando em particular o que pensam e sentem alunos do primeiro ano do Ensino Médio quando as demonstrações são abordadas em sala de aula. As análises sugerem que o encadeamento lógico dos argumentos pode se valer como recurso essencial para o convencimento, a justificativa e a dedução de resultados. Muitos estudantes apontam apreciar as demonstrações e acreditar que elas contribuem para um entendimento mais profundo acerca do conteúdo estudado, uma vez que permitem discussões para significações e reflexões da veracidade dos resultados

 

Las matemáticas y la informática mejor juntas.

Antonio Bahamonde. Universidad de Oviedo.

Conferencia impartida en el marco de la XI Escuela Miguel de Guzmán (FESPM y RSME). Con el título Enseñar Matemáticas para una ciudadanía digital se celebró del 13 de julio al 26 de julio 2020, Online a través de la plataforma Moodle de la FESPM, la XI edición de la Escuela de Educación Matemática 'Miguel de Guzmán' que organizan la Real Sociedad Matemática Española y la Federación de Sociedades de Profesores de Matemáticas.

Escritura en notación científica

Javier Cayetano Rodríguez

Colección de ejercicios para practicar las transformaciones de cifras a la notación científica. Muy adecuada a partir de los 13 años y para docentes tanto de matemáticas como de disciplinas STEM

 

Unidad 01: Misión espacial

Pedro Martínez

El ámbito científico de 1ºESO es una disciplina que engloba el aprendizaje combinado de varias áreas. En mi centro, el ámbito científico contempla las matemáticas, biología y geología. En esta sección compartiré el material que utilizaré en el aula para impartir esta asignatura.
Este material junto a temas de ciencias relativos a los planetas y la geología inserta temas de matemáticas de Aritmética y álgebra, Geometría y Funciones. Los materiales que han sido creados para afrontar el curso 20-21 se va completando a lo largo del curso en https://www.maths4everything.com/%C3%A1mbito-cient%C3%ADfico-1%C2%BAeso

 

Matemáticas Financieras

Javier Cayetano Rodríguez
Corresponde a Primero de Bachillerato de Ciencias Sociales (16 años). Contiene: Sucesiones y progresiones. Progresiones aritméticas con términos que faltan. Término general. Progresiones aritméticas. Suma de términos. Progresiones geométricas con términos que faltan. Término general Progresiones. Término general. Progresiones geométricas. Suma de Términos. Progresiones. Suma de términos. Término general de una sucesión. Cálculo de aumentos y disminuciones porcentuales, y cuánto era antes Aumentos y Disminuciones porcentuales encadenados Suma de una progresión geométrica Anualidades de capitalización/amortización Anualidades de Capitalización Amortización de Préstamos

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