Documentos generales

Matemáticas

En esta sección se presentan documentos transversales tanto para su uso en el aula como para incrementar la formación de los docentes de la matemática.

Día Escolar de la Matemática

Día Escolar de la Matemática 2021 - Sanidad vegetal

Francisco Haro Laguardia - Sanidad vegetal

El año 2020 la FAO lo declaró como año internacional de la sanidad vegetal. El trabajo que se presenta a continuación es una introducción al mundo de la sanidad vegetal, los productos fitosanitarios y sus formas de aplicación. Las matemáticas, como en todo, tienen mucho que decir en este campo. En esta ocasión el profesor de Enseñanza Secundaria Francisco Haro Laguardia nos propone un primer acercamiento al mundo de la Sanidad Vegetal.

Día Escolar de la Matemática 2020 – Con mi móvil aprendo matemáticas

Juan Francisco Hernández Rodríguez. Día Escolar de la Matemática 2020 de la FESPM.

Una de las acciones previstas era la celebración, el 12 de mayo, del Día Escolar de la Matemática 2020. Este año tenía como lema: “Con mi móvil aprendo matemáticas” realizado por Juan Francisco Hernández Rodríguez

Los objetivos de este cuaderno, escrito con motivo del Día Escolar de las Matemáticas 2020, son

Hablar de algunas de las aplicaciones en el móvil que nos ayudan al aprendizaje de las matemáticas.
Compartir experiencias educativas en matemáticas que utilicen el móvil como uno de sus elementos esenciales.
Promover el uso de redes sociales para mantenernos al día con noticias y eventos relacionados con el mundo de las matemáticas, compartir publicaciones, investigar…
Implementar escenarios de estudio de las matemáticas.

Día Escolar de la Matemática 2019 - Los mapas, retratos de un planeta

Raúl Ibáñez Torres.

El objetivo de este cuaderno, escrito con motivo del Día Escolar de las Matemáticas 2019, es intentar conocer un poco más esos objetos cotidianos que son los mapas, y en especial, la geometría que se esconde detrás de los mismos.

Los mapas son objetos familiares que están presentes en nuestro día a día. Los encontramos a diario en periódicos, revistas, libros, noticiarios, programas culturales o divulgativos de la televisión, películas, videojuegos, anuncios publicitarios, medios de transporte, callejeros, información turística, teléfonos móviles y ordenadores, por ejemplo, Google Maps y están también muy presentes en muchos de nuestros trabajos. Hay mapas políticos, urbanos, topográficos, morfológicos, científicos de diferentes clases (botánicos, geológicos, climatológicos, etc.), económicos y estadísticos, catastrales, para la navegación marítima o aérea, de vías de comunicación, artísticos para la publicidad o el turismo, y muchos más. Sin embargo, se produce la paradoja de que son objetos cotidianos, pero tenemos un conocimiento superficial de los mismos.

Día Escolar de la Matemática 2018 – Matemáticas y el poder de los votos

Antonio Moreno Verdejo.

Día Escolar de la Matemática 2018 – Matemáticas y el poder de los votos. La elección de los representantes políticos es una de las características de las democracias y requiere resolver un problema aparentemente sencillo: cómo reflejar la opinión de la población en un número determinado de asientos. El cuaderno trabaja sobre los distintos sistemas y muestra ejemplos que incluye la elección de la representación de los alumnos. Tiene bastantes actividades aplicables a distintas edades.

Día Escolar de la Matemática 2017 – Matemáticas para el turismo y por doquier

Ángel Requena Fraile

Día Escolar de la Matemática 2017 – Matemáticas para el turismo y por doquier. La matemática no puede faltar a su cita anual pues está presente por doquier. El Día escolar de las matemáticas se creó, siguiendo las huellas de Puig Adam, para que nuestr@s alumn@s sean protagonistas entusiastas de su aprendizaje. Este año el objetivo es que vayan descubriendo e investigando su entorno, desarrollando trabajos cuantitativos y estadísticos sobre el turismo en su territorio, buscando cómo mejorar el atractivo de la zona y explorando qué recursos matemáticos dan valor al turismo local. Y en su caso, crearlos.

La propuesta para el año 2017 de las Naciones Unidas tiene un fuerte compromiso social y ambiental. Los números no son neutrales. Es un buen momento para reflejar la responsabilidad social del quehacer matemático. La propuesta de actividades la desglosamos en tres apartados:

Medir, visualizar, comprender
Matemáticas para el turismo
Turismo matemático

Realizando trabajos por grupos hemos de procurar que se repartan las actividades para que se toquen todos los aspectos: ambientales, sociales, económicos o culturales, tanto globales como locales.

Día Escolar de la Matemática 2016 - Matemáticas en el deporte

Raquel Castellano Paniza, Guadalupe Huestamendía Aparicio y Concepción Toboso Nieto

Día Escolar de la Matemática 2016 - Matemáticas en el deporte. Con frecuencia se habla de la falta de motivación de los alumnos en el aprendizaje de las ciencias, sobre todo de la física y las matemáticas. Si bien se debe a varios factores, que a veces nada tienen que ver con las metodologías empleadas, uno de nuestros objetivos fundamentales estriba en lograr captar su interés.

Nos puede resultar útil tratar en el aula aspectos a los que nuestra sociedad otorga una relevancia que genere el interés del alumno. Tal es el caso, en la actualidad, del mundo del deporte, pues hay mucha física y matemáticas que podemos encontrar en el deporte:

La geometría de las pistas y materiales de competición.
Las gráficas y los cálculos que permiten analizar estrategias y elegir trayectorias.
En la competición, hay situaciones que requieren la resolución de problemas cuyas alternativas podemos estimar, analizar y discutir desde las matemáticas y la física.
La estadística y la probabilidad de los pronósticos.
Los resultados son números que podemos interpretar; que a veces hay que aproximar; y con los cuales se calculan las clasificaciones.

Todas las actividades planteadas a continuación son actividades abiertas y como tales pueden servir de base para generar otro tipo de cuestiones diferentes a las planteadas y adaptadas a los contenidos curriculares y competenciales de los diferentes cursos.

Día Escolar de la Matemática 2015 – Matemáticas jugando

Día Escolar de la Matemática 2015 – Matemáticas jugando. Desde el año 2000, Año mundial de las matemáticas, la FESPM viene celebrando en todos los centros educativos de educación primaria y secundaria, el día 12 de mayo, aniversario del nacimiento de Pedro Puig Adam, el Día escolar de las matemáticas. Es una iniciativa que pretende acercar al conjunto de la comunidad educativa la presencia de las matemáticas en aspectos más variados de la realidad que nos rodea.

En las quince ediciones celebradas muchas han sido las áreas del conocimiento tratadas. Y en cada ocasión se han sugerido actividades que muestran a alumnos de los diferentes niveles educativos cómo algunas de las matemáticas que aprenden son útiles para comprender mejor los aspectos de estas disciplinas. Se han explorado las matemáticas de la Química, la Economía, la Música, la Lengua, el Arte. la computación...

En mayo de 2015 se celebraba la decimosexta edición del Día escolar de las matemáticas con el tema “Matemáticas jugando". Ese año se acababa de celebrar el centenario del nacimiento de Martin Gardner, el gran divulgador de Matemáticas Recreativas, parecía natural que se dedicara el 12 de mayo a disfrutar con las matemáticas lúdicas.

Presentamos para ello, un conjunto de propuestas de actividades para llevar a cabo ese día en el aula. Las actividades se han agrupado en cinco grupos y llevan todas, una parte para el alumnado, otra para el profesorado con los distintos niveles que se pueden abordar y todos los materiales necesarios

Actividades para el aula con calculadora científica

Actividades para el aula con calculadora científica I

CASIO - FESPM

Los materiales desarrollados en este libro muestran el gran abanico de posibilidades que una calculadora científica ofrece para abordar el extenso curriculum de matemáticas de la secundaria, siendo una herramienta fundamental y actual en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas.

Este libro está compuesto por numerosas actividades concebidas para llevar al aula de manera que el alumnado trabaje y explore de forma práctica y autónoma múltiples conceptos matemáticos haciendo uso de la calculadora científica. Las actividades se desarrollan a partir de problemas contextualizados basados en supuestos reales y han sido probadas en el aula por sus respectivos autores.

Los contenidos correspondientes a los bloques de aritmética, álgebra y estadística. Secundaria (12-16 años)

Actividades para el aula con calculadora científica II

CASIO - FESPM

Segunda parte del mismo libro. Las actividades presentadas en este segundo libro corresponden a los bloques de contenidos de funciones y probabilidad.

Como complemento pueden ver éstos y otros recursos aquí.

Secundaria (12-16 años), Funciones, Probabilidad.

Otras actividades

La aritmética del siglo XXI

Natividad Adamuz-Povedano y Rafael Bracho-López
Libro coedición de Los Libros de La Catarata y la OEI
¿Dónde y cuándo comenzaría la fantástica aventura del conocimiento y uso de los números y de las operaciones con estos? Si bien el ser humano posee un cierto potencial numérico innato, no exclusivo de nuestra especie, hubo un tiempo en el que el hombre no conocía los números, ni siquiera modo alguno de conteo, como se desprende de las observaciones de algunas tribus. No obstante, se ha comprobado la característica natural del hombre de empezar a contar antes de escribir e incluso de hablar, así como la existencia de algunas especies animales en las que se han encontrado evidencias experimentales de ciertas habilidades para el conteo. Pero ¿en qué momentos de la historia y de qué manera se ha desarrollado el conocimiento de la aritmética hasta el punto en el que nos encontramos hoy? Esta obra plantea un análisis histórico que nos ayuda a entender la evolución de la aritmética en el mundo desde hace miles de años, siguiendo con más atención la trayectoria de las civilizaciones que más nos han influido.

Día Internacional de la Matemática 2021: Matemáticas para un mundo mejor.

CEMat y FESPM

El 14 de marzo se celebraba el Día Internacional de la Matemática en todo el mundo. En ese marco el CEMat, del que es miembro destacado la FESMP, celebró diversos webinar dirigidos a estudiantes de primaria y secundaria. También hubo dos dirigidos a docentes. Fue un programa completo que está a disposición de todos en el Canal de YouTube de la FESMP. Se inicia con una charla de Débora Pereiro “Libando las matemáticas de las flores con GeoGebra» y terminó con una mesa sobre las Rutas Matemáticas como recurso didáctico con la presencia de Claudia Lázaro, Luis Balbuena, Lorenzo J. Blanco Nieto y María García Monera

MathCityMap (App)

MathCityMap es un proyecto del grupo de trabajo MATIS I (IDMI, Goethe-Universität Frankfurt a.M.) en cooperación con la Universidad de Potsdam con participación de la FESPM.

El objetivo final de este proyecto, creado en la Universidad Goethe en 2012 en un contexto educativo y tecnológico, es desarrollar una plataforma central y mundial para la creación y utilización simplificada de tareas que formen parte de rutas matemáticas. En su vertiente técnica se destacan dos componentes: un portal web, como herramienta para crear y visualizar tareas y rutas, y una aplicación para teléfonos inteligentes, como herramienta para ejecutar las rutas. Cualquier usuario puede crear sus rutas y se ha creado una ruta para su uso en casa dada la situación del COVID titulada “Actividades en casa”

Aritmética, Geometría, Todos los niveles.

Enseñanza de las Ciencias y la Matemática

Miguel de Guzmán – Revista Iberoamericana de Educación nº 42 OEI.

Este trabajo contiene una serie de observaciones personales sobre algunos aspectos del panorama actual de la educación matemática que, por diversas razones que intentaré explicar, distan mucho de haber alcanzado una fase de estabilidad. En su conjunto, parece que la educación matemática, por su propia naturaleza, como se indica en la SECCIÓN 1, deba ser uno de esos temas complicados que haya de permanecer en constante revisión. En la SECCIÓN 2 se presentan unas cuantas reflexiones sobre la situación de cambio en la que actualmente nos encontramos, señalando las razones profundas que nos mueven en nuestros días para querer salir de algunas vías menos deseables en las que la enseñanza matemática se introdujo en un pasado reciente. La SECCIÓN 3 se dedica a apuntar algunas tendencias generales que señalan las líneas de trabajo más llamativas en la actualidad. De estas tendencias, por una parte, se derivan de forma natural algunos cambios en los principios metodológicos que deberían guiar la enseñanza y aprendizaje de nuestros días, lo que se presenta en la SECCIÓN 4, y por otra, cambios en los contenidos mismos de nuestra educación, más acordes con las finalidades que hoy se pretenden, tal como queda explicado en la SECCIÓN 5. Finalmente, la SECCIÓN 6 presenta unos pocos proyectos que, a mi parecer, sería deseable que nuestra comunidad matemática fuese realizando para conseguir una educación más sana y eficaz. La bibliografía al final del trabajo remite a unos pocos artículos clave, cuyas bibliografías extensas pueden servir como fuente de información más profunda.

Si Enrique VIII tuvo 6 esposas, ¿cuántas tuvo Enrique IV? El realismo en educación matemática y sus implicaciones docentes

Claudi Alsina – Revista Iberoamericana de Educación nº 42 OEI.

El objetivo de este artículo es realizar una reflexión sobre la realidad como referente para nuestra actuación docente, prestando especial atención a las falsas realidades tan presentes aún en nuestra enseñanza e indicando las características deseables del realismo educativo. Gran parte del tiempo dedicado a la enseñanza de la matemática se dedica a la resolución de ejercicios rutinarios alejados de la vida cotidiana. El artículo ejemplifica con ejercicios extraídos de libros de texto la tendencia hacia problemas muy alejados de la realidad y de la vida cotidiana y que por tanto no permiten acercar el interés de los estudiantes hacia la disciplina. Finalmente propone diez problemas ejemplares que permiten mostrar a la matemática como útil para la interpretación y modelización de la realidad, capaz de sorprender y emocionar y necesaria para la toma de decisiones ciudadanas.

Con mi móvil aprendo matemáticas

SCDM Isaac Newton y FESPM

Grabación del acto celebrado virtualmente como celebración del Día Escolar de las Matemáticas 2020 con las ponencias de los profesores Sergio Darias y Juan Francisco Hernández. En el vídeo se incorporan muchos testimonios de estudiantes sobre el trabajo realizado con el móvil (celular). Tiene una duración cercana a los 80 minutos.

Abrir un ojo científico al mundo alrededor con MathCityMap (Vídeo)

Christian Mercat - Université Claude Bernard Lyon 1

Charla en español en la Universidad Antonio Nariño de Bogotá (Colombia) sobre modelación al aire libre con la App MathCityMap. Destaca la importancia de no impedir el aprendizaje de los niños.

Significados do aprender e ensinar Matemática

Cristiano Alberto Muniz

Objetivos: conceituar o ensino da matemática enquanto transposição didática; conceber as diferentes dimensões da educação matemática e suas múltiplas formas de representação; conhecer os novos paradigmas para o ensino da matemática na perspectiva da educação matemática.

Prácticas de matemáticas para maestros

FLORES, P., SEGOVIA, I. (Eds.) Departamento de Didáctica de la Matemática (Universidad de Granada)

Un libro en el que se encuentran diversas actividades de manipulación, de informática o tipo taller tanto en individual como en grupo. Están agrupadas en Aritmética, Geometría, Medidas, estadísticas y probabilidad.

Aritmética, Geometría, Estadística, Probabilidad, Primaria, Didáctica de las matemáticas

Formação de Formadores em GeoGebra para Cabo Verde

OEI - José Manuel Dos Santos Dos Santos, Astrigilda Pires Rocha Silveira, Alexandre Emanuel Batista da Silva Trocado

Esta obra reúne os trabalhos realizados no quadro do Projeto de Formação de Formadores em Geogebra para Cabo Verde, da OEI que teve o apoio da Junta da Andaluzia, tendo como parceiros o Instituto GeoGebra de Portugal-IPP e a Universidade de Cabo Verde. São intervenientes Astrigilda Pires Rocha Silveira, Licenciada em Matemática, Mestre e Doutorada em Multimédia em Educação, Professora da UniCV, Alexandre Emanuel Batista Trocado e José Manuel Dos Santos Dos Santos ambos professores de Matemática, licenciados em Matemática, mestres em Ensino da Matemática, doutorados em Álgebra Computacional e membros fundadores do Instituto GeoGebra Portugal. Na publicação são apresentadas as tarefas usadas na formação e os resultados obtidos nas experiências de ensino desenvolvidas pelos formandos, publicando-se os posters realizados e os roteiros utilizados nas tarefas implementadas junto dos alunos.

Introdução / Tarefas de Formação /Tarefa 36 Donuts / Tarefas com uso do CAS / Tarefa 41 CAS e atividades numéricas / Tarefa 42 Resolução de sistemas de equações lineares / 422 Em três variáveis / Tarefa 43 Polinómios / Tarefa 46 Integrais / Tarefas que envolvem o uso da folha de cálculo / 512 Construção do diagrama de barras moda média desvio padrão e tabela de frequências / Tarefa 52 Folha de Cálculo e Números Complexos / GeoGebra e LaTeX / Tarefa 62 Funções por ramos II / Tarefa 63 Representação da curva normal e calculo de probabilidades com recurso a integrais / Resultados / Tarefa 44 Usar substituições / Tarefa 45 Somatórios e Limites / Notas bibliográficas

La Belleza de las matemáticas

José Antonio Mora. Talleres GeoGebra del Instituto GeoGebra Valenciano

A lo largo de la videoconferencia el ponente muestra la relación entra matemáticas y arte y las diversas construcciones que se pueden hacer con GeoGebra. A través de este enlace se puede acceder al documento de presentación.

GeoGebra 3D

Bernat Ancoechea. Talleres GeoGebra del Instituto GeoGebra Valenciano

Una de las últimas novedades de GeoGebra es el trabajo de modelización en tres dimensiones. Bernat presenta diversas construcciones desde el inicio y que pueden servir de pauta para el inicio del trabajo en 3D de cualquier usuario de GeoGebra.

Construcción de Flores

Débora Pereiro Talleres GeoGebra del Instituto GeoGebra Valenciano

Aunque en el espacio en GeoGebra está especializado en infantil y primaria en esta ocasión en un formato Taller muestra la capacidad de GeoGebra para realizar representaciones de la botánica centrado en las flores.

Las mates de tu vida

Fernando Corvalán

Programa Matemática Vital. El primer objetivo del Programa Matemática Vitales «Mostrar la presencia y la importancia de las matemáticas en la vida diaria (fuera del sistema escolar)». Porque no cabe duda de que en el sistema educativo las matemáticas desempeñan un papel fundamental, pero tanto a los ciudadan@s como a los actuales alumn@s, cuando se les pregunta por la utilidad de las matemáticas en su vida cotidiana, una vez que ya dejaron la escuela o cuando salen de las aulas, tienen muchas dificultades para dar ejemplos de usos sociales de las matemáticas, más allá de las compras y las ventas.

Sala de aula em transformação: tecnologia, educação online e a plataforma Desmos

Sociedade Brasileira de Matemática

O ensino remoto virou o novo normal e o esforço de toda a comunidade de professores para continuar desempenhando da melhor forma possível seu trabalho está sendo imenso. A grande maioria foi forçada a aprender de uma hora para outra novas ferramentas voltadas para o ensino não presencial. Neste contexto, cresceu a motivação de compartilhar nossa experiência com o Desmos, uma plataforma que oferece diversas atividades sobre diferentes tópicos de matemática da Educação Básica e do Ensino Superior, uma calculadora gráfica online totalmente gratuita e ferramentas para criar tarefas online.

Nesta live, os convidados irão discutir um pouco sobre como a tecnologia pode (e precisa) transformar as dinâmicas de planejamento e execução das aulas de matemática. Nessa direção, pretendem apresentar as principais funcionalidades da plataforma Desmos, apontando possibilidades de uso tanto em atividades síncronas quanto assíncronas.

Aprende en 10min a impartir una clase en Aula GeoGebra

Pablo Triviño y Álvaro Fernández. EducaMadrid

En este breve vídeo se explica los elementos más importantes para el uso de GeoGebra Classroom (ellos la llaman Aula GeoGebra). Realizan una simulación en la que se alternan en los papeles de profesor y alumno de forma que queda muy fácil la compresión de esta poderosa herramienta que presentó Markus Hohenwarter en el webinar que tuvimos el 25 de julio.

O GeoGebra como ferramenta de apoio as aulas remotas

Sociedade Brasileira de Matemática

A situação atual forçou todos os níveis educacionais a transformar suas práticas com o uso de tecnologias digitais. Essa situação levou os professores à busca, a adaptação e a utilização de diferentes ferramentas que lhes permitissem continuar, da melhor maneira possível, com suas obrigações didáticas. Nesse sentido, a professora Carmen Mathias abordará algumas funcionalidades do software GeoGebra que permitem fazer com que essa adaptação as aulas remotas seja mais leve para o professor e desafiante para o aluno.

Matemática, Neurociência e Tecnologia em Ensino e Aprendizagem: a importância dos movimentos

Sociedade Brasileira de Matemática

Na primeira parte desta live, o professor Humberto Bortolossi apresentará alguns resultados da Neurociência que apontam para o importante papel dos movimentos - sejam eles físicos com nossos corpos ou virtuais com o uso de tecnologia - na maneira em como pensamos e interagimos com o mundo. Na segunda parte, para o caso específico da Matemática, veremos duas ideias que articulam movimentos e o pensamento espacial com o uso do GeoGebra: (1) animações em Realidade Aumentada via celulares e (2) engenharia reversa em animações artísticas. Estas duas propostas se alinham com o Pensamento Computacional da BNCC e com a abordagem da educação STEAM (Science, Technology, Engineering, Arts, Mathematics),

El Atlas Nacional de Mortalidad, una experiencia de transmisión de información estadística al público general

Miguel Ángel Martínez Beneito. Universitat de València.

Conferencia en el marco de la XI Escuela Miguel de Guzmán organizada por la FESPM y la RSME. Con el título Enseñar Matemáticas para una ciudadanía digital se celebró del 13 de julio al 26 de julio 2020, Online a través de la plataforma Moodle de la FESPM, la XI edición de la Escuela de Educación Matemática 'Miguel de Guzmán' que organizan la Real Sociedad Matemática Española y la Federación de Sociedades de Profesores de Matemáticas.

Herramientas para la clase inversa: transición de las soluciones privativas a las libres

Manuel Domínguez Romero. IES Ramón y Cajal de Madrid.

Competencia digital a través de proyectos europeos

Claudia Lázaro. Secretaria de actividades internacionales de la FESPM

Conferencia en el marco de la XI Escuela Miguel de Guzmán. Con el título Enseñar Matemáticas para una ciudadanía digital se celebró del 13 de julio al 26 de julio 2020, Online a través de la plataforma Moodle de la FESPM, la XI edición de la Escuela de Educación Matemática 'Miguel de Guzmán' que organizan la Real Sociedad Matemática Española y la Federación de Sociedades de Profesores de Matemáticas.

Wipp Express. El solo calcular se va a acabar

Lluis Bonet Juan. IES Mare Nostrum de Alicante.

Interacciones entre matemáticas e informática: potencial para aprender a lo largo del currículum

Simon Modeste. Université de Montpellier.

Primera de las conferencias de la XI Escuela Miguel de Guzmán realizado por la Federación Española de Sociedades de Educación Matemática y la Real Sociedad Matemática Española. Conferencia en el marco de la XI Escuela Miguel de Guzmán. Con el título Enseñar Matemáticas para una ciudadanía digital se celebró del 13 de julio al 26 de julio 2020, Online a través de la plataforma Moodle de la FESPM, la XI edición de la Escuela de Educación Matemática 'Miguel de Guzmán' que organizan la Real Sociedad Matemática Española y la Federación de Sociedades de Profesores de Matemáticas.

Pensamento computacional para professores de matemática: o quê e como?

Sociedade Brasileira de Matemática

Nesta live, nosso convidado tentará responder a duas perguntas sob o ponto de vista de professores de matemática da Educação Básica: O que pode ser o pensamento computacional? Como promover habilidades relacionadas a ele?